Проверка гипотезы о нормальном распределении

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 14
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

 

Цель работы

1. Закрепление навыков проверки статистических гипотез;

2. Закрепление знаний о свойствах и практической значимости нормального распределение:

3. Получение навыков проверки статистических гипотез с помощью возможностей табличного процессора.

 

Порядок выполнения работы

Задание

Имеются данные о ежедневной прибыли некоторой фирмы за месяц:

№ дня 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Прибыль, тыс. руб. 24,10 21,17 25,73 28,83 28,60 30,20 18,45 24,30 28,29 21,74
№ дня 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Прибыль, тыс. руб. 22,93 19,93 19,46 22,07 22,68 18,65 23,30 23,79 25,40 23,90
№ дня 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Прибыль, тыс. руб. 24,02 23,89 29,03 24,74 24,44 23,46 30,92 27,60 32,13 23,04

Проверить различными способами гипотезу о том, что прибыль распределена по нормальному закону. Если эта гипотеза подтвердится, найти следующие вероятности:

Выполнение задания

Часть 1

I. Найдём ассиметрию и экcцесс по формулам:

Сравним эти величины со значениями:

Распределение можно считать близким к нормальному, если будут верными следующие неравенства:

1) Запустите MS Excel;

2) На первом листе создайте таблицу с исходными данными:

3) Установите курсор в ячейку В32 и введите формулу: =СУММ(B2:B31);

4) Установите курсор в ячейку I2 и введите формулу: =B32/I8 (мы разделили всю сумму элементов на их колечество);

5) Установите курсор в ячейку J2 и введите формулу: =СРЗНАЧ(B2:B31);

6) Установите курсор в ячейку С2 и введите формулу: =B2-$I$2. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек В3:В31;

7) Установите курсор в ячейку D2 и введите формулу: =C2^2. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек D3:D31;

8) Установите курсор в ячейку Е2 и введите формулу: =C2^3. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек Е3:Е31;

9) Установите курсор в ячейку F2 и введите формулу: =C2^4. Скопируйте эту формулу вниз в диапазон ячеек F3:F31;

10) В диапазне ячеек С32:F32 с помощью функции СУММ( ) вычислите сумму значений соответствующих столбцов;

11) Установите курсор в ячейку I3 и введите формулу: =D32/I8 (мы вычислили дисперсию по формуле);

12) Установите курсор в ячейку J3 и введите формулу: =ДИСПР(B2:B31) (дисперсия вычисляется с помощью встроенной функции);

13) Установите курсор в ячейку I4 и введите формулу: =КОРЕНЬ(I3) (среднее квадратическое вычислено по формуле);

14) Установите курсор в ячейку J4 и введите формулу: =СТАНДОТКЛОНП(B2:B31) (среднее квадратическое отклонение вычисляется с помощью встроенной функции);

15) Установите курсор в ячейку I4 и введите формулу: =E32/(I8*(I4^3)) (мы вычисляем ассиметрию по формуле);

16) Установите курсор в ячейку J4 и введите формулу: =СКОС(B2:B31) (ассиметрия вычисляется с помощью встроенной функции);

17) Установите курсор в ячейку I5 и введите формулу: =F32/(I8*(I4^4))-3 (мы вычисляем эксцесс по формуле);

18) Установите курсор в ячейку J4 и введите формулу: =ЭКСЦЕСС(B2:B31). (эксцесс вычисляется с помощью встроенной функции).