Методика обучения решению текстовых математических задач на растворы и сплавы в рамках внеурочной деятельности по математике

Дата: 2025-06-15; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Коновалова Галина Владимировна,

заместитель директора по УВР,

учитель физики и математики

МКОУ «Троицкая СОШ № 62»,

e-mail: konovalova3122012@gmail.com

п . Троицкий

Развитие методики обучения решению задач в направлении развития у учащихся регулятивных универсальных учебных действий лежит в логическом русле развития теории обучения математике, соответствуя внутренним тенденциям её развития.

Основная проблемная ситуация, с которой сталкиваются обучающиеся при решении задач на растворы и сплавы – это разница в восприятии понятий доли, дроби и проценты. Поэтому имеет место рассмотреть, когда и как вводятся эти понятия в школьном курсе математики в общеобразовательной школе, где на изучение предмета отводится 5 часов в инвариантной части базисного учебного плана. Осуществим анализ школьной программы на предмет изучения тем «Доли», «Дроби» и «Проценты"

Начальная школа

УМК «Школа России», преподавание в 3 классе осуществляется по учебнику М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. Тема «Доли» вводится на одном уроке. Обучающихся учат называть и записывать доли, находить доли числа – все к рамках одного урока.

УМК «Школа России», преподавание в 4 классе осуществляется по учебнику М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. Тема «Доли» изучается в разделе «Величины» (15 часов по программе). Два урока отводится на изучение тем «Нахождение долей целого. Нахождение целого по его доле» (1 урок), «Нахождение нескольких долей целого. Нахождение целого по его доле» (1 урок).

Основная школа

Преподавание по учебнику Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. В 5-м классе отводится 23 часа по теме «Обыкновенные дроби» где основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать три основные задачи на дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Тема «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» изучается в течение 13 часов.Основная цель - выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Тема «Умножение и деление десятичных дробей» изучается в течение 28 часов. Основная цель - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Тема «Проценты» изучается в разделе «Инструменты для вычислений и измерений» в течении 5-ти уроков. Основная цель - ввести понятие процента, сформировать умение переводить десятичную дробь в проценты и обратно. Формировать умение находить процент от числа и число по значению процента. Формировать умение решать текстовые задачи на нахождение процентного соотношения по заданной величине. В 6 классе отводится 24 часа на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основная цель - выработать прочные навыки пре­образования дробей, сложения и вычитания дробей. 28 часов на умножение и деление обыкновенных дробей. Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. 18 часов на пропорции и отношения. Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин. 16 часов отводится на решение линейных уравнений. Основная цель — подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений. В 7 – 9-м классах, где преподавание осуществляется по учебнику Ю.М. Колягина, эти темы не изучаются. Таким образом, делаем вывод, что формирование понятий «Доля», «Дробь», «Процент» осуществляется с 3-го по 6 класс общеобразовательной школы. Простые текстовые задачи на растворы и сплавы решаются в рамках одного, максимум двух уроков математики.

В программе 7-го класса текстовые задачи, можно разбирать на уроках решения линейных уравнений и решение систем уравнений. В 8-м классе на уроках решения квадратных уравнений. В 9-м классе совсем не отводится уроков по решению текстовых задач на сплавы и растворы. Однако 22 задача ОГЭ по математике – текстовая задача. Вспомнить решение этой задачи, которое по программе рассматривалось даже одним годом ранее, естественно, затруднительно. Тем более, что такое понятие как концентрация раствора, законы сохранения массы и объёма при рассмотрении задач на смешивание веществ в школьной линии учебников, рассмотренных выше, вообще не рассматриваются.

Как же тогда решить эту проблему. Выход всегда можно найти. Использовать внеурочную деятельность с обучающимися. Составить программу для 9-го класса, ориентированную на решение текстовых задач вообще, и выделить в ней часы на решение текстовых задач на растворы и сплавы.

Методика решения текстовых задач зависит от многих условий: от её содержания, подготовки обучающихся, поставленных перед ними целей и так далее [4]. Тем не менее, существует ряд общих для большинства задач положений, которые следует иметь в виду при их решении.

Главное условие успешного решения текстовых задач на растворы и сплавы – знание учащимися того, что никаких химических реакций в них не происходит, вещества не испаряются и не переходят друг в друга [1]. Также важным по нашему мнению является то, что в текстовых задачах на растворы и сплавы принимаются допущения:

1. массы или объемы складываются;

2. после смешивания получается однородный раствор;

3. если две смеси имеют концентрацию вещества Р₁ и Р₂ соответственно, причем Р₁< Р₂, то при смешивании получаем новую смесь с концентрацией Р, где Р₁< Р < Р₂.

Важным моментом является и то, что учащиеся не должны путать понятия процентное содержание и доля вещества.

Затем на первый план выступает обучение как некоторым общим, так и специальным приёмам решения задач определённых типов. Идеальным было бы создание для них алгоритмов решения, то есть точных предписаний, предусматривающих выполнение элементарных операций, безошибочно приводящих к искомому результату. Однако многие задачи нерационально решать, а иногда и просто нельзя решить алгоритмическим путём. В очень редких случаях для решения задачи вообще не имеется алгоритма, в других он оказывается очень сложным и громоздким и предлагает перебор громадного числа возможных вариантов. Для большинства же текстовых задач на растворы и сплавы можно указать общие способы и правила решения, которые в методической литературе называют алгоритмами, хотя скорее это «предписания» алгоритмического типа.

ФГОС общего образования нацеливает учителей на обеспечение практико-ориентированного характера образовательной деятельности, что требует рассмотреть вопросы, связанные с выполнением практической части образовательных программ [2], в том числе и программы по математике в школе, которые будут реализовываться в рамках внеурочной деятельности по предмету. Кроме того, при итоговом оценивании результатов освоения обучающимися образовательной программы общего образования учитывается способность к решению практико-ориентированных задач. Так в основном государственном экзамене по математике (ОГЭ) 22 задача (ЕГЭ, профиль) 11 является текстовой, для её выполнения требуется, чтобы у обучающегося были развиты такие регулятивные умения как: планирование хода решения, представление полученных результатов с использованием широкого диапазона математических моделей (графическая, табличная, правило «Креста»), а также использование различных способов решения (арифметический, алгебраический).

Решение текстовых задач является одним из приёмов организации образовательной деятельности обучающихся, что определяет принятый в дидактике подход к методике его реализации: постановка задачи – организация деятельности обучающихся – проверка результатов – рефлексия.

Системно-деятельностный подход позволяет детализировать традиционную методику с позиций управленческого цикла, сделать её более доступной педагогу, технологичной и, следовательно, более эффективной. Под управлением в данном случае мы будем понимать целенаправленное взаимодействие учителя и обучающихся по достижению запрограммированного, диагностируемого результата, который определяется содержанием образовательной программы (то есть, решая текстовые задачи, обучающиеся должны овладеть регулятивными универсальными учебными действиями). Управленческий цикл определяет алгоритм деятельности учителя по организации работы, направленной на развитие РУУД на основе решения текстовых задач на растворы и сплавы (см. таблица 1).

Таблица 1

Алгоритм деятельности учителя по организации работы, направленной на развитие РУУД посредством решения текстовых задач на растворы и сплавы по математике

Таким образом, обучающиеся становятся активными участниками процесса выполнения текстовой задачи на всем протяжении её решения, что позволяет обеспечить условия реализации поставленных педагогических задач:

- создать условия для достижения обучающимися программных предметных и метапредметных результатов;

- обучать предметным и метапредметным способам учебной деятельности по получению информации из разнообразных источников, её обработке, анализу, самооценке результата.

Список литературы

1. Решение текстовых задач по математике (смеси, сплавы, растворы): методические рекомендации/ авт.-сост. С.Э. Нохрин, Н.В. Токманова; Государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования Свердловской области «Институт развития образования»; Кафедра естественнонаучного и математического образования. – Екатеринбург: ГАОУ ДПО СО «ИРО», 2014. – 33 стр.

2. Ривкин Е.Ю. Профессиональная деятельность учителя в период перехода на ФГОС основного образования. Теория и технологии/ Е.Ю. Ривкин. –Волгоград: Учитель, 2013. – 183 с.

3. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед.училищ по специи. № 2001 «Преподавание в нач.классах общеобразоват.шк.». - М.: Просвещение, 1988. – 320 с.

4. Токманова Н.В. Методические рекомендации к изучению темы: «Текстовые задачи на смеси и сплавы». Методическое пособие для учителей математики, лицеев и гимназий. Отдел образования Администрации Октябрьского района г. Екатеринбурга, 1999 – 34 стр.