Енергетичний розрахунок радіолінії системи GPS
Одним з етапів проектування навігаційних систем є енергетичний розрахунок радіоліній, на основі якого задаються вимоги до характеристик GPS приймача і бортових передавачів.
Загальні вимоги до виконання та оформлення розрахункової роботи
Завдання на виконання розрахункової роботи видається на другому тижні навчального семестру. Варіант та строк здачі і захисту готової роботи вказується викладачем.
Оформлення роботи
Розрахункову роботу виконують на стандартних аркушах паперу А4. На першому аркуші приводять завдання на розрахункову роботу із вказівкою варіанта, далі виконуються всі розрахунки. У розрахунковій роботі необхідно викласти всі проміжні результати з поясненями.
Всі розрахунки потрібно робити в середовищі MathCad.
Теоретичний матеріал до розрахункової роботи
А. Навігаційна радіолінія СРНС
СРНС забезпечує передачу навігаційного сигналу від навігаційного супутника землі НШСЗ до GPS приймача, для визначення місця розташування користувача.
Супутникові системи радіонавігації мають найкращі характеристики в порівнянні з іншими радіонавігаційними системами.
До числа основних переваг цих систем варто віднести універсальність, можливість роботи з нескінченою кількістю користувачів, покриття всієї території земної кулі, високу точність. До навігаційної радіолінії СРНС ставляться підвищені вимоги, основними з яких є забезпечення в місці прийому високого енергетичного потенціалу навігаційного сигналу та мінімальної рефракційної помилки.
Б. Відношення сигнал / шум на вході GPS приймача
Розрахунок відношення сигнал / шум виконується наступним чином [3]. Розраховують потужність сигналу на вході GPS приймача 
Так як в основних супутникових системах навігації частоти не перевищують 1,227-1,575 ГГц, додаткові втрати, обумовлені відбиттям і розсіюванням енергії на неоднорідностях атмосфери (водяні пари, дощ, хмари) не враховуються.
Розраховують потужність шуму в смузі, погодженою з шириною спектра навігаційного сигналу 
.
Розраховують відношення сигнал / шум на вході демодулятора GPS приймача із заданими географічними координатами 
.
В. Потужність сигналу на вході GPS приймача
Передавальні і приймальні супутникові антени характеризуються коефіцієнтом підсилення потужності 
, 
стосовно ізотропного випромінювача. Ці антени з'єднані з передавачем і приймачем фідерами, що мають коефіцієнти передачі потужності 
.
Потужність сигналу на вході приймача дорівнює:
,
де
- еквівалентна ізотропна випромінювана потужність, яка враховує потужність передавача супутникової антени, коефіцієнт передачі супутникової антени, коефіцієнт підсилення супутникової антени, 
;
– втрати розсіювання енергії у вільному просторі, 
;
;
– відстань між земною станцією і супутником, 
;
,
де
- радіус землі;
- висота орбіти НШСЗ;
- широта GPS приймача;
- довгота GPS приймача;
- координати підсупутникової точки; (перевірити доцільність радіолінії)
- різниця між підсупутникової точкою та точки нашого положення по довготі;
- робоча довжина хвилі, 
.
Обчислення відстані d повинне вестися при виконанні умови забезпечення прямої видимості між супутником і наземною станцією, що може бути виведене з нерівності.
,
де
- максимальне значення дальності, обумовлене виразом;
.
Необхідну умову можна одержати у вигляді:
.
Космічний сегмент складається з 24 активних супутників, які обертаються на 6 орбітах. Площини орбіт нахилені на кут 55° до площини екватора та зсунуті між собою на 60° по довготі. Радіуси орбіт - близько 26 тис.км.
Для полегшення розрахунку, візьмемо одну орбіту, що перебуває на екваторіальній площині з радіусом 26000 км.
Величини ЕІВП (еквівалентна ізотропна випромінювана потужність), 
(коефіцієнт підсилення приймальної антени), 
(робоча частота) приведенні в таблиці №11 для відповідного варіанту.
Всі доданки виражені в 
, 
відповідає робочій довжині хвилі.
Г. Розрахунок шумів на вході GPS приймача
,
де
- постійна Больцмана, 
, 
;
– сумарна шумова температура, 
(дивиться в табл. 11 для відповідного варіанта);
– еквівалентна смуга шумів GPS приймача;
,
де
- швидкість передачі інформації, (50) 
;
, 
.
Д. Розрахунок відношення сигнал / шум
, 
.
Е. Розрахунок рефракційних помилок
Неоднорідний по висоті розподіл діелектричної проникливості викликає викривлення траєкторії поширення радіохвиль - рефракцію. Через це час поширення радіосигналів між передавачем і приймачем відрізняється від часу прямолінійного поширення зі швидкістю світла 
. Це вимагає введення поправок при визначенні дальності до НШСЗ.
Явище рефракції має місце, як у тропосфері, так і в іоносфері. Оскільки коефіцієнт заломлення не залежить від частоти, то тропосферна поправка 
справедлива як для фазового так і для групового шляху.
Значення тропосферної рефракційної поправки можна обчислити за формулою:
,
- кут місця;
; 
- коефіцієнт заломлення радіохвиль.
, де 
- індекс переломлення.
де залежність 
обчислена шляхом досліду і представлена у вигляді графіка на рис. 24 [2].
Рис. 24. Ілюстрований вертикальний профіль індексу заломлення
Для чисельного розрахунку необхідно апроксимувати залежність 
.
Величина групової іоносферної поправки 
обчислюється за формулою
,
де: 
- електронна концентрація шарів іоносфери;
H - висота орбіти ИСЗ;
залежність 
визначена шляхом дослідів і представлена у вигляді графіка на рис 25[2].
Рис. 25. Розподіл електронної концентрації по висоті (день, ніч)
Для чисельного розрахунку необхідно апроксимувати залежність 
.
Рефракційні явища в земній атмосфері вносять похибки і у зміну радіальної швидкості відносно НШСЗ
де: 
- кутова швидкість НШСЗ ( 
, де 
– кількість обертань за секунду, період обертання супутника – 11 год. 58 хв.); 
- іоносферна рефракційна кутова поправка, для висот НИСЗ 
розраховується по формулі
- дальність від користувача до НШСЗ.
Таблиця 11
| № вар. | Роб. Частот.Мгц | ЕІВП, дбвт | G, ДБ | Шир
ЗС
 
| ДОВГ.
ЗС 
| Точк
стоян. 
|  , К
| Доба |
| 1 | 1575.42 | 24 | 5 | 15 ° с.ш. | 40 ° в.д. | 14 ° з.д. | 200 | день |
| 2 | 1227.60 | 26 | 4.5 | 10 ° с.ш. | 30 ° в.д. | 11 ° з.д. | 140 | ніч |
| 3 | 1246.43 | 26 | 6 | 10 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 40 ° в.д. | 170 | день |
| 4 | 1602.56 | 27 | 7 | 20 ° с.ш. | 40 ° з.д. | 14 ° з.д. | 200 | ніч |
| 5 | 1575.42 | 24 | 4 | 5 ° с.ш. | 30 ° з.д. | 11 ° з.д. | 170 | день |
| 6 | 1227.60 | 24 | 5 | 10 ° с.ш. | 30 ° в.д. | 40 ° в.д. | 210 | ніч |
| 7 | 1246.43 | 25 | 4.5 | 20 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 90 ° в.д. | 190 | день |
| 8 | 1602.56 | 27 | 6 | 15 ° с.ш. | 40 ° з.д. | 53 ° в.д. | 150 | ніч |
| 9 | 1575.42 | 25 | 7 | 10 ° с.ш. | 40 ° в.д. | 103 ° в.д. | 140 | день |
| 10 | 1227.60 | 27 | 4 | 10 ° с.ш. | 30 ° в.д. | 145 ° в.д. | 170 | ніч |
| 11 | 1246.43 | 26 | 5 | 20 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 11 ° з.д. | 200 | день |
| 12 | 1602.56 | 27 | 4.5 | 5 ° с.ш. | 30 ° в.д. | 80 ° в.д. | 170 | ніч |
| 13 | 1575.42 | 24 | 6 | 10 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 14 ° з.д. | 210 | день |
| 14 | 1227.60 | 27 | 7 | 20 ° с.ш. | 40 ° з.д. | 11 ° з.д. | 190 | ніч |
| 15 | 1246.43 | 24 | 4 | 5 ° с.ш. | 30 ° з.д. | 90 ° в.д. | 160 | день |
| 16 | 1575.42 | 25 | 6 | 10 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 90 ° в.д. | 170 | ніч |
| 17 | 1602.56 | 27 | 7 | 20 ° с.ш. | 40 ° з.д. | 53 ° в.д. | 200 | день |
| 18 | 1575.42 | 25 | 5 | 20 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 14 ° з.д. | 170 | ніч |
| 19 | 1227.60 | 27 | 4.5 | 5 ° с.ш. | 40 ° з.д. | 11 ° з.д. | 210 | день |
| 20 | 1246.43 | 27 | 6 | 10 ° с.ш. | 30 ° з.д. | 145 ° в.д. | 190 | ніч |
| 21 | 1227.60 | 27 | 6 | 5 ° с.ш. | 30 ° в.д. | 14 ° з.д. | 200 | день |
| 22 | 1246.43 | 26 | 7 | 10 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 11 ° з.д. | 170 | ніч |
| 23 | 1575.42 | 27 | 4 | 20 ° с.ш. | 30 ° в.д. | 90 ° в.д. | 210 | день |
| 24 | 1602.56 | 24 | 6 | 10 ° с.ш. | 25 ° з.д. | 40 ° в.д. | 150 | ніч |
| 25 | 1575.42 | 26 | 7 | 20 ° с.ш. | 40 ° з.д. | 90 ° в.д. | 140 | день |
Список рекомендованої літератури
1. Яценков В. С. Основы спутниковой навигации. – М.: Горячая линия – Телеком, 2005 г.
2. Долуханов М.П. Распространение радиоволн.- М.: Связь,1972г.
3. Иванов М.А., Кравец В.А., Харченко В.Н. Энергетический расчет спутниковых радиолиний и сетей / Под ред. В.А. Кравца. – Харьков: НТУ «ХПИ», 2001 г.